セミナーK-今日のふりかえり

今日の授業はこんな内容でした

【高3五】11/22(金)

【11/22金】

18:45-20:45

■今日も学校講習直後にお越しいただき、ありがとうございました。

 

【内容】

■センター試験数学IIB2018追1-2「指数対数関数」

■センター試験数学IIB2018追3「数列」

■センター試験英語2009本2C「整序問題」

 

【ようす】

■いずれも難問でした。

 

■指数は変形の仕方に多くの可能性があります。次の解答欄をよ~っく見て変形を進めましょう。

■xの2乗をXと置いたのちの二次方程式につき、判別式Dを作るだけで、指数の処理に悩まされたところでした。

■また、このXの二次方程式がただ一つの解をもつ場合を2つに場合分けさせられた点、さらにそのなかの定数aの範囲の特定が、ボクは「解と係数の関係」を使ったけど、数Iや数IIのさまざまな知識が錯綜していっそう難問でした。

■最後に指数を対数で処理させられたのもつらい...というか、ココに手をつけるまで行きつかなかった方がほとんどでした。

■最初の小問集合でこんな事態になるとは...。

 

■数列もラクなワケがないですよね。

■与えられた漸化式中の定数sが、3通りに変化してそれぞれ小問となっており、それぞれに非常に異なる特色がある受験生の能力をまんべんなく試す良問...っつことは、受験生には過酷な試練となった問題でした。

 

■(1)は、s=4であるがゆえに数列の演算部分がすべて約分されて1となり、すべての項が定数値となる問題で、わかれば5秒で終了。わからなければあれこれ変形してこれで15分を使い尽くしてしまいました。

■(2)は、{an}の一般項を求めるために、「逆数をbnと置く」点で、すでに半数以上の方がふるい落とされたようでした。

■で、{bn}の一般項を求めるまででまたどっさりふるいにかけられ、{an}の一般項までなかなかたどり着けなかったところで時間終了。この時点で問題の分量の3分の1程度。

■(3)もさらに難問。数列{cn}はヒントが{an}との関係式1本だけで、{cn}の一般項を求めさせられました。前問をよく見て活用せよということですが、厳しい。

■(4)は実質的に小問2問分あり。前半は、前問(3)の成果を使って値を代入すれば単純な等比数列になるのですが、変形する気力がもう枯渇しているか!? 後半は、式を変形した上でシグマ数列を考え、この際、和を書き出すと、隣り合う項が異符号で消し合えることに気づけば...

 

■...って、ココまで行きつく受験生は、旧帝大系のチョイ上クラスの受験生でしょうか。学校教諭はぜったいに解説しない・できないレベルでしょうか。今日も、学校の講習の存在価値の無意味さを訴えていた生徒さんが...(:^^A

 

■自分の志望校レベルを上回る難問をがんばって解く意味があるだろうか?...思うのですが、受験直前のイマの時期なら、「ある」と言えます。

 

■それ以前に解いた同じ分野の問題やテクニックが、実に平坦・容易。10分かかっていたものが、2分で終えられるようになるでしょう。

■また、次の初見の難問に、気づきやすくなるというのが、最大のメリットでしょう。

 

■人生でもっとも勉強量が多く同時にそれが楽しくなるのは、イマだけですよ、ほとんどの人は。もう生涯二度とない。

■自分の脳力の限界まであらゆるテクニックを使って、たどり着いた高みから振り返ると、この分野の世界の奥深さ・精密さ・出題の配慮に、心の底から感激するのではないでしょうか。

■何かの対象に対して「う~んスゴいな、コイツは」と髪の毛が逆立つ思いをする経験は、どんな物質的なものよりも、キミの人生をハッキリと張り合いのあるものにしてくれると信じます。